lunes, 19 de octubre de 2015

Suma y Resta de Vectores en R3

Suma de Vectores en R3 y Como se Realizan.
La adición de vectores en R3 es una suma algebraica de todos sus componentes respectivos a sus ejes (X, Y, Z).

El vector suma se obtiene sumando las longitudes de sus componentes (X, Y, Z). 
La suma de vectores la podemos realizar de dos formas gráfica y algebraicamente.
Procedimiento gráfico.
para sumar dovectores de manera gráfica estare usando la regla del paralelograma, que consiste en trasladar paralelamente los vectores hasta unirlos por el origen. y luego trazar un paralelogramo, del que obtendremos el resultado de la suma.
Otra manera de expresar la suma de manera gráfica, es trasladar el segundo vector a sumar de tal manera que el origen de éste coincida con el extremo del primer vector.
Hay que tener presente, que vectores de la misma dirección se suman. Pero vectores con sentidos opuestos se restan.


 Procedimiento algebraico. Para sumar dos vectores se suman sus respectivos componentes. U= (Ux, Uy, Zx)
V= (Vx, Vy, Vz)
U+V= ( Ux+Vx, Uy+Vy, Uz+Vz)

Propiedades de la Suma de Vectores.

Conmutativa:
a + b = b + a

Asociativa:
(a + b) + c = a + (b + c)

Elemento neutro o vector 0: a + 0 = 0 + a = a


Elemento simétrico u opuesto:

a + a' = a' + a = 0 a' = -a


Resta de Vectores en R3 y como se realiza. 

Para realizar la sustraccion de vectores en R3, se realiza lo siguiente:
se suma el vector A con el opuesto de B, es decir, a los componentes del primer vector se le restan los componentes del segundo vector.


Para restar vectores solo se restan sus respectivos componentes.

u - v = (u1-v1, u2-v2, u3-v3)

La direción: de un vector viene dado por sus cosenos directores.

El sentido: viene dado por los ángulos de los cosenos directores que lo conforman.


Todas estas son dadas por:
Ahora te comparto un link de un video para que duedas aprender un poco mas de vectores en R3.
 https://www.youtube.com/watch?v=VejAlbel6LA

https://youtu.be/VejAlbel6LA

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